Samband och parametrar - RT 90 < > SWEREF 99
RT 90
Rikets koordinatsystem 1990 (RT 90) är ett tvådimensionellt referenssystem som utgjort grunden för framställningen av de allmänna svenska kartorna. De allmänna kartornas plana koordinater enligt Gauss-Krügers projektion betecknas med RT 90 2.5 gon V 0:-15.
Ellipsoiden (jordmodellen) som är knuten till RT 90 kallas Bessel 1841, och definieras genom parametrarna:
a = 6377397.155
1/f = 299.1528128
SWEREF 99
Referenssystemet SWEREF 99 är en svensk realisering av det europeiska tredimensionella referenssystemet ETRS 89, och överensstämmer inom några decimeter med WGS 84. För vanliga GPS-tillämpningar i Sverige kan därför WGS 84 och SWEREF 99 betraktas som samma sak. Korrektioner för differentiell GPS-mätning från SWEPOS är relaterade till SWEREF 99.
Ellipsoiden (jordmodellen) som är knuten till SWEREF 99 betecknas GRS 80, och definieras av parametrarna:
a = 6378137
1/f = 298.257222101
De allmänna kartorna kommer successivt att omräknas och ges ut i projektionen SWEREF 99 TM.
Transformation
Ingen transformation mellan RT 90 och SWEREF 99 är felfri eftersom systemskillnaderna inte kan modelleras med analytiska samband.
Traditionellt sker en transformation mellan två referenssystem (olika geodetiska datum) med tredimensionell likformighetstransformation, s.k. 7-parametertransformation. En komplikation därvidlag är att även om endast koordinater i planet skall transformeras måste höjdinformation tillföras. De transformerade plankoordinaterna blir således beroende av höjdinformationen.
På Lantmäteriets geodesienhet har en metod ('projektionsinpassning') utvecklats för att beräkna parametervärden för direkt avbildning från latitud och longitud i ett geodetiskt referenssystem till plana koordinater i ett annat referenssystem med Gauss-Krügers projektion. Med denna metod har parametervärden tagits fram för transformation mellan SWEREF 99 och RT 90, genom så kallad direktprojektion. Det är därigenom möjligt att transformera plankoordinater mellan SWEREF 99 och RT 90 utan inblandning av höjdvärden.
I FÖRSTA HAND BÖR TRANSFORMATIONEN GENOMFÖRAS MED DIREKTPROJEKTION!
De två metoderna ger ungefär samma noggrannhet i transformationen; ett medelfel på knappt 0.07 m och ett maximalt fel på drygt 0.2 m
Skillnaden mellan plankoordinater erhållna genom direktprojektionen och koordinater transformerade med 7-parametertransformation är vanligen mindre än 0.1 m men kan i vissa områden uppgå till 0.3 m.
Genom tillägg av en korrektionsmodell (restfelsinterpolation) kan noggrannheten i de transformerade koordinaterna (från båda metoderna) ökas.
Parametervärden för direktprojektion
| Parameter | Värde |
|---|---|
| Projektionstyp | Gauss-Krüger (Transversal Mercator) |
| Referensellipsoid | GRS 80 |
| Hala storaxeln (a) (Semi Major Axis) | 6378137 |
| Inverterad avplattning (1/f) (Inverse Flattening) | 298.257222101 |
| Medelmeridian (Central meridian) | 15°48'22''.624306 öst Greenwich |
| Latitud för origo (Latitud of origin) | 0° |
| Skalreduktionsfaktor (Scale on central meridian) | 1.00000561024 |
| x0, x-tillägg (False Northing) | -667.711 m |
| y0, y-tillägg (False Easting) | 1500064.274 m |
OBSERVERA: Ellipsoidparametrar för GRS 80 används.
En särskild variant av projektionsparametrarna med färre siffror har tagits fram för användning i enkla GPS-mottagare, som en s.k. 'USER GRID' (se sidan Tips, enkla GPS-mottagare).
Även för andra system än 2.5 gon V finns approximativa projektionssamband (pdf).
Parametervärden för 7-parametertransformation
Koordinater bestämda med GPS i SWEREF 99 eller WGS 84 kan transformeras till RT 90 med nedanstående sju parametrar:
Omvänd transformation, inversen
För att transformera från RT 90 till SWEREF 99 används den stränga inversen. För formelsamband, se under sidan Transformationer/Transformationsmetoder, Helmert, 3-D. Om man ej har möjlighet att använda en sträng invers finns särskilda parametervärden för invers transformation framtagna, som används på samma sätt som den första formeln.
Inversa formelns parametrar:
Transformationskedja
En fullständig transformationsväg från plana koordinater (höjder över ellipsoiden antas vara 0) i RT 90 till SWEREF 99 latitud och longitud sker med 7-parametertransformation i följande steg:
För detaljer om hur överräkningarna utförs numeriskt, hänvisas till HMK - Geodesi, GPS.
Kontrollpunkter
Kontrollpunkter finns redovisade i detta dokument (pdf).
Interaktiv transformation
Transformation mellan RT 90 och SWEREF 99 kan utföras interaktivt under länken Koordinattransformation Online som hittas i högermarginalen på denna sida.
