På Lantmäteriets webbplats används kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig som besökare. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor. Läs mer om kakor och hur vi använder dem.

 

Tyngdkraften

Med tyngdkraft menas i detta sammanhang summan av gravitationskraften och den centrifugalkraft som orsakas av att jorden roterar.

Enligt Newtons gravitationslag attraherar alla massor i universum varandra med den så kallade gravitationskraften. Med tyngdkraft menas i detta sammanhang (vektor-)summan av gravitationskraften och den centrifugalkraft som orsakas av att jorden roterar.

När vi studerar jordens tyngdkraftsfält i geodesin används dock inte enheten för kraft (Newton) utan enheten för acceleration. Detta motiveras av att vi är intresserade av den kraft som påverkar en enhetsmassa, vilken enligt Newtons andra lag (kraft=massa*acceleration) är lika stor som accelerationen. Enligt denna konvention behandlar vi alltså tyngdkraften g som en acceleration med enheten m/s². Inom tyngdkraftsmätning används dock fortfarande vanligtvis den äldre enheten Gal, uppkallad efter Galileo Galilei (1564-1642). 1 Gal = 1 cm/s².

Tyngdkraftens variation

Tyngdkraften (g) är inte konstant utan varierar på jordytan; dels med läget, dels med tiden. Ett g-värde blir högre ju närmare jordens mitt man kommer. Sedan beror g-värdet även på vad som finns under jordytan på den plats man mäter, alltså berggrund, gas- och oljefyndigheter med mera, samt på en del andra mindre betydande faktorer såsom terräng runt omkring. Avståndet från jordens medelpunkt är det mest avgörande för tyngdkraftsvärdet vilket gör att de lägsta g-värdena på jordytan förekommer vid ekvatorn, på det högsta berg som finns där (Anderna eller Kilimanjaro). Detta eftersom jorden är tillplattad vid polerna, vilket gör att man kommer längre från jordens mitt ju längre från polen man är.

Som exempel kan nämnas att tyngdkraften i en punkt i Smygehuk är uppmätt till 9.815 220 m/s² och på Treriksröset till 9.823 944 m/s². Denna skillnad är sammansatt av följande effekter:

  • En ökning av g norrut på grund av minskad centrifugalkraft.
  • En ökning av g norrut på grund av ett kortare avstånd till jordens centrum (beroende på jordens avplattning vid polerna).
  • En minskning av g då höjden över havet ökar (= summan av minskningen på grund av ökat avstånd till jordcentrum och ökningen på grund av mer jordmassa under ytan).
  • En ökning eller minskning av g beroende på olika densitet hos berggrunden under punkterna.

Ändringen med tiden beror dels på gravitationen från månen och solen, dels på jordskorpans rörelser (till exempel landhöjningen).

Ett räkneexempel som beskriver tyngdkraft

Eftersom tyngdaccelerationen minskar söderut är din tyngd mindre i Smygehuk än vid Treriksröset ("dessvärre" är det bara din tyngd och inte din vikt som minskar då du åker söderöver). Hur stor skillnad är det? Ja, då sorten för tyngd, Newton, är en för de flesta mindre känd storhet kan man lämpligen formulera frågan så här:

Hur mycket kan du, med vikten 70 kg, gå upp i vikt på en resa från Treriksröset till Smygehuk utan att din tyngd ökar (utan att du får större utslag på den badrumsvåg du brukar ha med dig)?
Tyngd (Treriksröset) = 70 kg * 9.824 m/s² = 687.68 N
ger vikt (Smygehuk) = 687.68 N / 9.815 m/s² = 70.064 kg
Resultat: Du kan frossa så du ökar 64 gram på resan.
Från Nordpolen till Ekvatorn blir motsvarande effekt 423 gram.

Dela den här sidan med andra

Ny geoidmodell

SWEN17_RH2000

Nu kan du ladda ner den nya geoidmodellen SWEN17_RH2000.

Läs mer

Handbok i mät- och kartfrågor

Ny version 2017

De nya dokumenten finns nu tillgängliga för gratis nedladdning.

Aktuella HMK-dokument