På Lantmäteriets webbplats används kakor (cookies) för att webbplatsen ska fungera på ett bra sätt för dig som besökare. Genom att surfa vidare godkänner du att vi använder kakor. Läs mer om kakor och hur vi använder dem.

 

Transformationsmetoder

En koordinattransformation är en konvertering av koordinater från ett koordinatsystem till ett annat. Beroende på tillämpning används olika transformationsmetoder.

Koordinattransformationer görs till exempel för att kunna presentera olika datamängder tillsammans om de olika datamängderna inte redan redovisas i samma koordinatsystem.

Begreppet koordinattransformation kan användas allmänt för alla funktioner där man överför givna punktkoordinater i ett koordinatsystem (från-systemet) till en ny uppsättning koordinater i ett annat koordinatsystem (till-systemet).

Man brukar skilja mellan definitionsmässiga transformationssamband, som vi brukar kalla överräkningar, och empiriska samband, som vi brukar kalla inpassningsformler.

Definitionsmässiga transformationssamband

Definitionsmässiga transformationssamband används för transformation inom ett referenssystem.

I denna typ av transformationssamband är transformationsparametrarna fastslagna som konstanter, fast definierade. För att särskilja denna typ av transformation förekommer några olika, särskilda namn; koordinatomvandling och överräkning. På engelska används ofta termen 'conversion' i detta sammanhang.

Exempel där definitionsmässiga transformationssamband används

  • Omvandling av koordinatformat, till exempel från geocentriska SWEREF 99 till latitud, longitud och höjd över ellipsoiden i SWEREF 99. (X,Y,Z) Û (j,l,h).
  • Kartprojektioner, till exempel från latitud och longitud i SWEREF 99 till SWEREF 99 TM. (j,lÛ (N,E).
  • Byte av medelmeridian, till exempel från SWEREF 99 12 00 till SWEREF 99 TM. (N,E) Û(j,lÛ (N,E).

Empiriska transformationssamband

Empiriska samband används för transformation mellan två referenssystem.

I empiriska transformationssamband tas transformationsparametrarna fram genom någon typ av inpassning, till exempel unitär transformation, Helmerttransformation eller direktprojektion (projektionsinpassning). Parametrarna bestäms alltså genom en inpassning av ett antal inmätta passpunkter.

Exempel där empiriska transformationssamband används

  • Datumbyte, till exempel från geocentriska RT 90 till geocentriska SWEREF 99. (X,Y,Z) Û (X,Y,Z).
  • Plan transformation, till exempel från RT 90 5 gon V 0:-15 till lokalt system. (x,y) Û (x,y).
  • Direktprojektion, till exempel från latitud och longitud i SWEREF 99 till lokalt system (RIX 95-sambanden är oftast av denna typ.) (j,lÛ (x,y).

Inpassning

Med inpassning menas att bestämma de numeriska värdena på parametrarna i en transformationsformel, på grundval av att ett antal punkter, passpunkterna, som har kända koordinater i både till- och från-systemen. Olika transformationsmetoder kräver olika antal passpunkter för att ge en entydig bestämning av parametrarna.

Antal passpunkter som krävs för en entydig bestämning av transformationsparametrarna är:

Transformationsmetod Antal passpunkter
Translation 1
Unitär 2
Helmert, tvådimensionell 2
Affin 3

Eftersom passpunkternas koordinater har tillkommit genom något mätförfarande är de inte felfria. För att minimera den inverkan som felen i koordinaterna har på beräkningen av parametrarna använder man normalt fler än det antalet gemensamma punkter som krävs. Önskvärt är också att punkterna är väl spridda över det område man ska transformera. När fler punkter än de som krävs används, beräknas parametrarna med hjälp av minsta kvadrat-metoden, varigenom man minimerar motsättningarna mellan passpunkternas koordinater i till-systemet och motsvarande koordinater som fås genom transformation av koordinaterna i från-systemet. Tillvägagångssättet ger även en möjlighet att skatta hur mycket transformationen bidrar till felet i de transformerade koordinaterna.

Dela den här sidan med andra

Ny geoidmodell

SWEN17_RH2000

Nu kan du ladda ner den nya geoidmodellen SWEN17_RH2000.

Läs mer

Handbok i mät- och kartfrågor

Ny version 2017

De nya dokumenten finns nu tillgängliga för gratis nedladdning.

Aktuella HMK-dokument